СРЕДНИЕ ЗНАЧЕНИЯ ЧИСЛА АТОМОВ, ЗАРЯДА И ЭНЕРГИИ КЛАСТЕРОВ ПРИ ИОННОМ РАСПЫЛЕНИИ МЕТАЛЛА 

Кочкин Сергей Алексеевич, кандидат физико-математических наук, доцент кафедры математического анализа, алгебры и геометрии, Северный (Арктический) федеральный университет имени М. В. Ломоносова (Россия г. Архангельск, набережная Северной Двины, 17), E-mail: s.kochkin@narfu.ru 

532.533 

DOI

10.21685/2072-3040-2019-2-8 

Актуальность и цели. Теоретическое описание ионного распыления металла в виде многоатомных систем (кластеров) различного электрического заряда до недавнего времени представляло объект теоретических дискуссий. Известная каскадная теория распыления Зигмунда в состоянии объяснить распыление лишь в виде одиночных атомов, иные теоретические подходы, к сожалению, не объясняли большинство результатов ионного распыления в виде кластеров, а численные расчеты методами молекулярной динамики являлись сложными ввиду многочастичного характера явления. Целью данной работы является дальнейшее развитие теории упругого ионного распыления поверхности твердого тела в виде многоатомных частиц и, в частности, расчет средних значений их основных характеристик: числа атомов, заряда и энергии.
Материалы и методы. Модельное представление при описании рассматриваемого явления основано на простых принципах квантовой механики и статистической физики, при расчете средних значений основных характеристик многоатомных продуктов распыления был использован статистический подход на основе полученных вероятностей распыления и энергетического распределения распыленных кластеров.
Результаты. Получены выражения для численного расчета средних значений числа атомов и заряда кластеров в зависимости от температуры поверхности металла, получено точное аналитическое выражение для среднего значения энергии распыленных кластеров. В качестве примера рассчитаны средние значения числа атомов, заряда и энергии для распыленных кластеров ниобия, тантала, серебра и железа, проведено сравнение полученных результатов с имеющимися экспериментальными данными.
Выводы. Согласие результатов с экспериментом еще раз подтвердило правильность предложенного нами теоретического подхода к описанию эмиссии многоатомных частиц в процессе ионного распыления металла. Помимо фундаментальной и теоретической значимости, полученные результаты могут быть использованы для сравнения с новыми экспериментальными данными. 

Ключевые слова

ионное распыление, твердое тело, кластеры, среднее число атомов, средний заряд, средняя энергия 

 Скачать статью в формате PDF

1. Sigmund, P. Theory of sputtering. I. Sputtering yield of amorphous and polycrystalline targets / P. Sigmund // Phys. Rev. – 1969. – Vol. 184. – P. 383.
2. Ziegler, J. F. Stopping Powers and Ranges of ions in Matter / J. F. Ziegler, J. P. Biersack, U. Littmark. – Pergamon, New Yok, 1985. – Vol. 1. – 321 p.
3. Urbassek, H. M. Sputtering of molecules and clusters: Basic experiments and theory / H. M. Urbassek, W. O. Hofer // K. Dan. Vidensk. Selsk. Mat. Fys. Medd. – 1993. – Vol. 43. – P. 97–126.
4. Процессы распыления высокоэнергетическими и многозарядными ионами / И. А. Баранов, Ю. В. Мартыненко, С. О. Цепелевич и др. // Успехи физических наук. – 1988. – Т. 156. – С. 478.
5. Wucher, A. The formation of clusters during ion induced sputtering of metals / A. Wucher, W. Wahl // Nucl. Instr. Meth. B. – 1996. – Vol. 115. – P. 581-589.
6. Belykh, S. F. Relative yields, mass distributions and energy spectra of cluster ions sputtered from niobium under keV atomic and polyatomic gold ion bombardment / S. F. Belykh, B. Habets, U. Kh. Rasulev et al. // Nucl. Instr. Meth. B. – 2000. – Vol. 164–165. – P. 809–819.
7. Staudt, C. On the temperature dependence of sputtered cluster yields / C. Staudt, R. Heinrich, P. Mazarov et al. // Nucl. Instr. Meth. B. – 2000. – Vol. 164–165. – P. 715–719.
8. Wucher, A. Formation of clusters in sputtering / A. Wucher // Известия Академии наук. Серия физическая. – 2002. – Т. 66, № 4. – С. 499–508.
9. Staudt, C. Formation of large clusters during sputtering of silver / C. Staudt, R. Heinrich, A. Wucher // Nucl. Instr. Meth. B. – 2000. – Vol. 164–165. – P. 677–686.
10. Belykh, S. F. Temperature dependence of secondary ion emission from tantalum produced by atomic and polyatomic gold projectiles / S. F. Belykh, I. V. Veryovkin et al. // International Journal of Mass Spectrometry. – 2004. – Vol. 237 (1). – P. 55–63.
11. Morozov, S. N. Non-linear effects in Ta sputtering by Aum − ions / S. N. Morozov, U. Kh. Rasulev // Nucl. Instr. Meth. B. – 2003. – Vol. 203. – P. 192–197.
12. Bekkerman, A. D. Fragmentation of Sputtered Cluster Ions of Transition Metals: Distributions of Lifetimes and Internal Energies / A. D. Bekkerman, N. Kh. Dzhemilev, S. V. Verkhoturov et al. // Mikrochim. Acta [Suppl.]. – 1998. – Vol. 15. – P. 371–377.
13. Матвеев, В. И. Энергетические спектры и температурные распределения кластеров при ионном распылении металла / В. И. Матвеев, С. А. Кочкин // Журнал технической физики. – 2004. – Т. 74, № 3. – С. 65–71.
14. Матвеев, В. И. Энергии, заряды и размеры кластеров при ионном распылении металла / В. И. Матвеев, С. А. Кочкин // Журнал экспериментальной и теоретической физики. – 2010. – Т. 137, № 4. – С. 820–828.
15. Абрамовиц, М. Справочник по специальным функциям / М. Абрамовиц, И. Стиган. – Москва : Наука, 1979. – 832 с.